Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 12 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và

Đề bài

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn hơn là x (cm) suy ra độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn là … (cm) \(\left( {DK:\,\,x > 2} \right)\).

Khi đó diện tích lúc đầu của hình vuông là \(S = ...\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) .

Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông lúc sau là … (cm) và … (cm).

Khi đó diện tích lúc sau của hình vuông là \(S' = ...\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Do diện tích lúc sau bằng diện tích lúc trước nên ta có phương trình \(S = S' \Leftrightarrow ...\)

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn hơn là x (cm) suy ra độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn là x – 2 (cm) \(\left( {DK:\,\,x > 2} \right)\).

Khi đó diện tích lúc đầu của hình vuông là \(S = \dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông lúc sau là \(x + 4\) (cm) và \(x - 2 - 2 = x - 4\,\,\left( {cm} \right)\).

Khi đó diện tích lúc sau của hình vuông là \(S' = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Do diện tích lúc sau bằng diện tích lúc trước nên ta có phương trình

\(\dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x = {x^2} - 16 \)

\(\Leftrightarrow 2x = 16 \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy diện tích của tam giác vuông là \(S = \dfrac{1}{2}.8.\left( {8 - 2} \right) = 24\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store