Bài 3 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho hệ phương trình

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = m\\25x - 3y = 3\end{array} \right.\)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x > 0, y < 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = m\\25x - 3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}27x = m + 3\\2x + 3y = m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{m + 3}}{{27}}\\2.\dfrac{{m + 3}}{{27}} + 3y = m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{m + 3}}{{27}}\\3y = m - \dfrac{{2m + 6}}{{27}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{m + 3}}{{27}}\\3y = \dfrac{{25m - 6}}{{27}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{m + 3}}{{27}}\\y = \dfrac{{25m - 6}}{{81}}\end{array} \right.\end{array}\)

Do \(x > 0;\,\,y < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{m + 3}}{{27}} > 0\\\dfrac{{25m - 6}}{{81}} < 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 3 > 0\\25m - 6 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 3\\m < \dfrac{6}{{25}}\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow  - 3 < m < \dfrac{6}{{25}}\).

Vậy \( - 3 < m < \dfrac{6}{{25}}\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm – Đại số 9

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài