Bài 22 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Đề bài

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chi tiết máy đã cho được tạo nên bởi 2 hình trụ, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ.

Lời giải chi tiết

Chi tiết máy được tạp nên bởi 2 hình trụ.

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_1} = 5,5cm\), chiều cao \({h_1} = 2cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp1}} = 2\pi {R_1}{h_1} + 2\pi R_1^2 \)\(\,= 2\pi .5,5.2 + 2\pi {.2^2} = 30\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .5,{5^2}.2 = \dfrac{{121\pi }}{2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_2} = 3cm\), chiều cao \({h_1} = 7cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp2}} = 2\pi {R_2}{h_2} + 2\pi R_2^2\)\(\, = 2\pi .3.7 + 2\pi {.3^2} = 60\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi {.3^2}.7 = 63\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Do phần diện tích tiếp xúc giữa 2 hình trụ được tính 2 lần nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là

\(S = {S_{tp1}} + {S_{tp2}} - {S_{tx}} \)\(\,= 30\pi  + 60\pi  - \pi {.3^2} = 81\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của chi tiết máy là \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{{121}}{2}\pi  + 63\pi  = \dfrac{{247}}{2}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\). 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm – Hình học 9

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.