Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\({x^2} - xy + x - y\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&\; {x^2} - xy + x - y \cr
& = ({x^2} - xy) + \left( {x - y} \right) \cr
& = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right) \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - xy + x - y\\
= \left( {{x^2} + x} \right) + \left( { - xy - y} \right)\\
= \left( {x.x + x} \right) - \left( {xy + y} \right)\\
= x\left( {x + 1} \right) - y\left( {x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {x - y} \right)
\end{array}\)

LG b

\(xz + yz - 5(x + y)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Nhóm 2 hạng tử đầu rồi đặt \(z\) ra ngoài để xuất hiện nhân tử chung (x+y).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;xz + yz{\rm{ }} - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = \left( {xz + yz{\rm{ }}} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = z\left( {x + y} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = \left( {x + y} \right)\left( {z - 5} \right) \cr} \)

LG c

\(3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\).

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3{x^2} - 3xy - 5x + 5y \cr
& = (3{x^2} - 3xy) + \left( { - 5x + 5y} \right) \cr
& = 3x\left( {x - y} \right) - 5\left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {3x - 5} \right) \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\\
= \left( {3{x^2} - 5x} \right) + \left( { - 3xy + 5y} \right)\\
= x\left( {3x - 5} \right) - \left( {3xy - 5y} \right)\\
= x\left( {3x - 5} \right) - y\left( {3x - 5} \right)\\
= \left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right)
\end{array}\)

Loigiaihay.com