Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a.

\(|3x| = x + 8\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|3x| = x + 8\)

⇔\(\left[ {\matrix{{3x = x + 8\text{  nếu  }x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8\text{  nếu  }x < 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{2x = 8}\text{  nếu }x\ge 0 \cr { - 4x = 8} \text{  nếu } x<0\cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 4 }\text{  (thỏa mãn)} \cr {x = - 2 }\text{  (thỏa mãn)} \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm \(S = \{4;-2\}\).

LG b.

\(|-2x| = 4x + 18\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|-2x| = 4x + 18\) 

\(⇔ \left[ {\matrix{{2x = 4x + 18\text{  nếu  }x > 0} \cr { - 2x = 4x + 18\text{  nếu }x \le 0} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18}\text{ nếu } x>0 \cr { - 6x = 18}\text{  nếu }x\le0 \cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - 9}\text{ (loại)} \cr {x = - 3} \text{ (thỏa mãn)}\cr} } \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{-3\}\).

LG c.

\(|x - 5| = 3x\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|x - 5| = 3x \)

\(⇔\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x\text{  nếu  }x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x\text{  nếu  }x < 5} \cr} } \right.\)         

\(⇔\left[ {\matrix{{ - 5 = 2x} \text{  nếu }x\ge5\cr {5 = 4x} \text{  nếu }x<5\cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - \dfrac{5}{2}} \text{ (loại) }\cr {x = \dfrac{5}{4}}\text { (thỏa mãn) } \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{4}} \right\}\)

LG d.

\(|x + 2| = 2x - 10\).

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|x + 2| = 2x – 10\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x + 2 = 2x - 10\text{  nếu }x \ge - 2} \cr { - x - 2 = 2x - 10\text{  nếu }x < - 2} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 2x = - 10 - 2 \text{  nếu } x\ge- 2\hfill \cr 
- x - 2x = - 10 + 2 \text{  nếu }x<-2\hfill \cr}\right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = 12}\text{ (thỏa mãn)} \cr {x = \dfrac{8}{3}} \text{ (loại)}\cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S =\{12 \}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 39 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài