Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.4 trên 21 phiếu

Giải bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) |3x| = x + 8;                                      b) |-2x| = 4x + 18;

c) |x – 5| = 3x;                                      d) |x + 2| = 2x – 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách giải của dạng toán: |A(x)| = B(x)

|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0

hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0

Lời giải chi tiết

a) |3x| = x + 8 ⇔\(\left[ {\matrix{{3x = x + 8;x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8;x < 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{2x = 8} \cr { - 4x = 8} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 4 ; } \cr {x = - 2 ;} \cr} } \right.\)

x = 4 thỏa mãn ĐK x ≥ 0 và x = -2 thỏa mãn ĐK x < 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {4;-2}

b) |-2x| = 4x + 18 vì |-2x| = |2x| ⇔ |2x| = 4x +18

⇔ \(\left[ {\matrix{{2x = 4x + 18;x \ge 0} \cr { - 2x = 4x + 18;x < 0} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18} \cr { - 6x = 18} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = - 9;} \cr {x = - 3} \cr} } \right.\)

x = -9 không thỏa mãn ĐK x ≥ 0, x =-3 thỏa mãn ĐK x < 0.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}

c)|x – 5| = 3x ⇔\(\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x;x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x;x < 5} \cr} } \right.\)                     

⇔\(\left[ {\matrix{{ - 5 = 2x} \cr {5 = 4x} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = - {5 \over 2}} \cr {x = {5 \over 4}} \cr} } \right.\)

\(x =  - {5 \over 2}\) không thỏa mãn ĐK x ≥ 5, \(x = \frac{5}{4}\) thỏa mãn ĐK x < 5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình \(S = \left\{ {{5 \over 4}} \right\}\)

d) |x + 2| = 2x – 10.

⇔\(\left[ {\matrix{{x + 2 = 2x - 10;x \ge - 2} \cr { - x - 2 = 2x - 10;x < - 2} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 12} \cr {x = {8 \over 3}} \cr} } \right.\)

\(x = {8 \over 3}\) không thỏa mãn điều kiện x < -2, x = -12 thỏa mãn ĐK x ≥ -2.

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình S ={12 }

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu