Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a.

\(|3x| = x + 8\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|3x| = x + 8\)

⇔\(\left[ {\matrix{{3x = x + 8\text{ nếu }x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8\text{ nếu }x < 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{2x = 8}\text{ nếu }x\ge 0 \cr { - 4x = 8} \text{ nếu } x<0\cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 4 }\text{ (thỏa mãn)} \cr {x = - 2 }\text{ (thỏa mãn)} \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm \(S = \{4;-2\}\).

LG b.

\(|-2x| = 4x + 18\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|-2x| = 4x + 18\)

\(⇔ \left[ {\matrix{{2x = 4x + 18\text{ nếu }x > 0} \cr { - 2x = 4x + 18\text{ nếu }x \le 0} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18}\text{ nếu } x>0 \cr { - 6x = 18}\text{ nếu }x\le0 \cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - 9}\text{ (loại)} \cr {x = - 3} \text{ (thỏa mãn)}\cr} } \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{-3\}\).

LG c.

\(|x - 5| = 3x\);

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|x - 5| = 3x \)

\(⇔\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x\text{ nếu }x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x\text{ nếu }x < 5} \cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{ - 5 = 2x} \text{ nếu }x\ge5\cr {5 = 4x} \text{ nếu }x<5\cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - \dfrac{5}{2}} \text{ (loại) }\cr {x = \dfrac{5}{4}}\text { (thỏa mãn) } \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{4}} \right\}\)

LG d.

\(|x + 2| = 2x - 10\).

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(|x + 2| = 2x – 10\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x + 2 = 2x - 10\text{ nếu }x \ge - 2} \cr { - x - 2 = 2x - 10\text{ nếu }x < - 2} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 2x = - 10 - 2 \text{ nếu } x\ge- 2\hfill \cr
- x - 2x = - 10 + 2 \text{ nếu }x<-2\hfill \cr}\right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = 12}\text{ (thỏa mãn)} \cr {x = \dfrac{8}{3}} \text{ (loại)}\cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S =\{12 \}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 53 phiếu

Bài tiếp theo

Lý thuyết Ôn tập chương 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 2. Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển.
Bài 43 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Tìm x sao cho
Bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình:
Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 39 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 39 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
Bài 38 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 38 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Cho m > n, chứng minh