Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(3 - 2x > 4\);
b) \(3x + 4 < 2\);
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\);
d) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết
a) \(3 - 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x\)
\(⇔x < \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 1}}{2}\)
b) \(3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \)\(\,⇔x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 < {x^2} - 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x - {x^2} < - 3 - 9 \cr
& \Leftrightarrow - 6x < - 12 \cr
& \Leftrightarrow x > \left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right) \cr
& \Leftrightarrow x > 2 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\).
d) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 9 < {x^2} + 4x + 4 + 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x < 4 + 3 + 9 \cr
& \Leftrightarrow - 4x < 16 \cr
& \Leftrightarrow x > 16:\left( { - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -4\).
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 43 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Tìm x sao cho
Bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 2. Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển.
Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình:
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Bài 43 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 43 trang 20 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
