Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2


Giải các bất phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình:

LG a.

\(3 - 2x > 4\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(3 - 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x\) 

\(⇔x < \dfrac{{ - 1}}{2}\) (Chia cả hai vế cho 2 >0)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 1}}{2}\) 

LG b.

\(3x + 4 < 2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 \)

\(⇔ 3x < -2 \)

\(\,⇔x < \dfrac{{ - 2}}{3}\) (Chia cả hai vế cho 3 > 0)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x < \dfrac{{ - 2}}{3}\)

LG c.

\({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 < {x^2} - 3 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 6x - {x^2} < - 3 - 9 \cr 
& \Leftrightarrow - 6x < - 12 \cr 
& \Leftrightarrow x > \left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x > 2 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\). 

LG d.

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số. 

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 9 < {x^2} + 4x + 4 + 3 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x < 4 + 3 + 9 \cr 
& \Leftrightarrow - 4x < 16 \cr 
& \Leftrightarrow x > 16:\left( { - 4} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -4\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 59 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua