Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu

Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình:

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \({{2 - x} \over 4} < 5;\)                                           

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5}\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}\) ;                                      

d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết

a) \({{2 - x} \over 4} < 5\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)  

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > -18\)                            

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

⇔\(15 - 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

⇔\(20x – 25 > 21 – 3x\)

⇔\(20x + 3x > 21 + 25\)

⇔\(23x > 46\)

⇔\(x > 46 : 23\)            

⇔\(x > 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > 2\)              

d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}} \)

\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)\)

⇔\(3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)\)

⇔ \(6x + 9 ≤ 16 – 4x\)

⇔\(6x + 4x ≤ 16 – 9\)

⇔  \(10x ≤ 7\)

⇔\(x \le {7 \over {10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu