Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu

Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình:

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \({{2 - x} \over 4} < 5;\)                                           

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5}\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}\) ;                                      

d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết

a) \({{2 - x} \over 4} < 5\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)  

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > -18\)                            

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

⇔\(15 - 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

⇔\(20x – 25 > 21 – 3x\)

⇔\(20x + 3x > 21 + 25\)

⇔\(23x > 46\)

⇔\(x > 46 : 23\)            

⇔\(x > 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > 2\)              

d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}} \)

\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)\)

⇔\(3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)\)

⇔ \(6x + 9 ≤ 16 – 4x\)

⇔\(6x + 4x ≤ 16 – 9\)

⇔  \(10x ≤ 7\)

⇔\(x \le {7 \over {10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan