Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 47 phiếu

Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình:

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

b) \(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

c) \(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

d) \(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)  

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > -18\)                            

b) \(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

\(⇔15 - 3 \le 2x \)

\(\Leftrightarrow 12 \le 2x\)

\(\Leftrightarrow 6 \le x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge 6\)

c) \(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

\(⇔20x – 25 > 21 – 3x\)

\(⇔20x + 3x > 21 + 25\)

\(⇔23x > 46\)

\(⇔x > 46 : 23\)            

\(⇔x > 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\)              

d) \(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\)

\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right) \leqslant \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right)\)

\(⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)\)

\(⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x\)

\(⇔6x + 4x ≤ 16 – 9\)

\(⇔  10x ≤ 7\)

\(⇔x \le \dfrac{7}{{10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \dfrac{7}{{10}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.