Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

Bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2


Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x =  - \dfrac{1}{3}\):

\(\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right]\)\(\,.\left[ {1:\left( {\dfrac{{24{x^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right)} \right]\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Qui đồng cùng mẫu thức rồi rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) vào biểu thức sau khi đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x\ne \pm 3\) 

+ Ngoặc vuông thứ nhất:

+ Ngoặc vuông thứ hai:

\(\eqalign{
& 1:\left( {{{24{x^2}} \over {{x^4} - 81}} - {{12} \over {{x^2} + 9}}} \right) \cr
& = 1:\left[ {{{24{x^2}} \over {\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)}} - {{12} \over {{x^2} + 9}}} \right] \cr
& = 1:\left( {{{24{x^2} - 12\left( {{x^2} - 9} \right)} \over {\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)}}} \right) \cr
& = 1:{{12{x^2} + 108} \over {\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)}} \cr
& = 1.{{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)} \over {12{x^2} + 108}} \cr
& = {{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)} \over {12{x^2} + 108}} \cr
& = {{\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)} \over {12\left( {{x^2} + 9} \right)}} \cr
& = {{{x^2} - 9} \over {12}} \cr} \)

Nên

\(\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right]\)\(.\left[ {1:\left( {\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right)} \right]\)

\(= \dfrac{{24{{\rm{x}}^2}}}{{{{\left( {{x^2} - 9} \right)}^2}}}.\dfrac{{{x^2} - 9}}{{12}} = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

Tại \(x =  - \dfrac{1}{3}\) giá trị của biểu thức là:

\(\dfrac{{2{{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)}^2} - 9}} = \dfrac{{2.\dfrac{1}{9}}}{{\dfrac{1}{9} - 9}} = \dfrac{{\dfrac{2}{9}}}{{ - \dfrac{{80}}{9}}} \)\(\,=  - \dfrac{1}{{40}}\)

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.2 trên 41 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store