
Đề bài
Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức:
- Diện tích xung quanh: \( S_{xq} =C.h \), trong đó \(C\) là chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
+) Hình a là lăng trụ đứng có chiều cao là \(3cm\) và đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\; 8cm\).
Suy ra cạnh huyền là \(\sqrt{6^{2}+8^{2}} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10\) \((cm)\).
Diện tích đáy là : \(S = \dfrac{1}{2}6 . 8 = 24(cm^2) \)
Thể tích lăng trụ là: \(V = S.h = 24.3 = 72(cm^3) \)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
\(S_{xq} =2p.h = (6+8+10).3 = 24.3 \)\(=72 \) \((cm^2)\)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
\(S_{tp} =S_{xq}+2. S_{đ} = 72 +2.24 =120\) \((cm^2)\)
+) Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là \(6cm,\, 8cm, \,10cm\); chiều cao lăng trụ là \(3cm\).
Vì \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \) nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\, 8cm\). Do đó, bài toán này quay về bài toán ở hình a, ta thu được kết quả:
\(V= 72cm^3; \quad S_{xq} = 72 cm^2;\)\( \quad S_{tp} =120(cm^2)\).
+) Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(4cm, \; 1cm,\; 3cm\) ; hình lăng trụ hai là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(1cm,\;1cm, \; 3cm\).
Thể tích lăng trụ một là: \( V_1 = 4.1.3 =12 (cm^3)\)
Thể tích lăng trụ hai là: \( V_2 = 1.1.3 =3 (cm^3)\)
Thể tích lăng trụ đã cho là
\( V = V_1+ V_2 = 12 +3 =15 (cm^3)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
\( S_{xq1} = 2.(3+1).4 =32 (cm^2)\)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
\( S_{đ1} = 3.1 =3 (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
\( S_{tp1} =S_{xq1} +2. S_{đ1} = 32 +2.3 =38 \) \((cm^2)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
\( S_{xq2} = 2.(1+3).1 =8 (cm^2)\)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
\( S_{đ2} = 3.1 =3 (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
\( S_{tp2} =S_{xq2} +2. S_{đ2} = 8 +2.3=14\) \( (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lăng trụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với các kích thước \(1cm,\; 3cm\). Do đó:
\( S_{tp} =S_{tp1} +S_{tp2} - 2. S_{hcn} \)
\(=38 + 14 - 2.3.1 =46 (cm^2)\)
Loigiaihay.com
Giải bài 31 trang 115 SGK Toán 8 tập 2. Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Giải bài 32 trang 115 SGK Toán 8 tập 2. Hình 51.b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt
Hình 52 là một lăng trụ đứng
Giải bài 34 trang 116 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hộp xà phòng
Giải bài 35 trang 116 SGK Toán 8 tập 2. Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác
Giải bài 29 trang 114 SGK Toán 8 tập 2. Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 49
Giải bài 27 trang 113 SGK Toán 8 tập 2. Quan sát hình 47 rồi điền số thích hợp
Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 112 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: