Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Đề bài
Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức:
- Diện tích xung quanh: \( S_{xq} =2p.h \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
+) Hình a là lăng trụ đứng có chiều cao là \(3cm\) và đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\; 8cm\).
Suy ra cạnh huyền là \(\sqrt{6^{2}+8^{2}} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10\) \((cm)\).
Diện tích đáy là : \(S = \dfrac{1}{2}6 . 8 = 24(cm^2) \)
Thể tích lăng trụ là: \(V = S.h = 24.3 = 72(cm^3) \)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
\(S_{xq} =2p.h = (6+8+10).3 = 24.3 \)\(=72 \) \((cm^2)\)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
\(S_{tp} =S_{xq}+2. S_{đ} = 72 +2.24 =120\) \((cm^2)\)
+) Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là \(6cm,\, 8cm, \,10cm\); chiều cao lăng trụ là \(3cm\).
Vì \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \)nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\, 8cm\). Do đó, tương tự như bài toán ở hình a, ta thu được kết quả :
\(V= 72cm^3; \quad S_{xq} = 72 cm^2;\)\( \quad S_{tp} =120(cm^2)\).
+) Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(4cm, \; 1cm,\; 3cm\) ; hình lăng trụ hai là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(1cm,\;1cm, \; 3cm\).
Thể tích lăng trụ một là: \( V_1 = 4.1.3 =12 (cm^3)\)
Thể tích lăng trụ hai là: \( V_2 = 1.1.3 =3 (cm^3)\)
Thể tích lăng trụ đã cho là
\( V = V_1+ V_2 = 12 +3 =15 (cm^3)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
\( S_{xq1} = 2.(3+1).4 =32 (cm^2)\)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
\( S_{đ1} = 3.1 =3 (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
\( S_{tp1} =S_{xq1} +2. S_{đ1} = 32 +2.3 =38 \) \((cm^2)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
\( S_{xq2} = 2.(1+3).1 =8 (cm^2)\)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
\( S_{đ2} = 3.1 =3 (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
\( S_{tp2} =S_{xq2} +2. S_{đ2} = 8 +2.3=14\) \( (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với các kích thước \(1cm,\; 3cm\). Do đó:
\( S_{tp} =S_{tp1} +S_{tp2} - 2. S_{hcn} \)
\(=38 + 14 - 2.3.1 =46 (cm^2)\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 31 trang 115 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 31 trang 115 SGK Toán 8 tập 2. Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Bài 32 trang 115 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 32 trang 115 SGK Toán 8 tập 2. Hình 51.b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt
Bài 33 trang 115 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 33 trang 115 SGK Toán 8 tập 2. Hình 52 là một lăng trụ đứng
Bài 34 trang 116 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 34 trang 116 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hộp xà phòng
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Hai quy tắc biến đổi phương trình
Lý thuyết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
