Toán lớp 8

Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 20 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 31 phiếu

Giải bài 20 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Cho hai phân thức: Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử

Xem thêm: Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Đề bài

Cho hai phân thức:

\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}}\) , \({x \over {{x^2} + 7x + 10}}\)

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là

\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức  \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^3} + 5{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 20 \\= \left( {{x^3} + 5{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( {4{\rm{x + }}20} \right)\\
= {x^2}\left( {x + 5} \right) - 4\left( {x + 5} \right)\\
= \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\\
= \left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
= \left( {{x^2} + 3{\rm{x}} - 10} \right)\left( {x + 2} \right)\\
= \left( {{x^2} + 7{\rm{x + }}10} \right)\left( {x - 2} \right)
\end{array}\)

Nên MTC = \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)

\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}} = {{1\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)\(= {{x + 2} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

\({x \over {{x^2} + 7x + 10}} = {{x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\(= {{{x^2} - 2x} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)

Loigiaihay.com

 

 

 

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm