Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

LG a.

\(\dfrac{1}{{x + 2}},\dfrac{8}{{2x - {x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC 

 \(2x – x^2 = x.(2 – x)\)

MTC = \(x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\)

+ Nhân tử phụ :

\(x.(2-x)(x+2) : (x + 2) = x.(2 – x)\)

 \(x(2-x)(x+2) : x(2 – x) = x + 2\)

+ Quy đồng:

\(\dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{2 + x}} = \dfrac{{x\left( {2 - x} \right)}}{{x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)

\(\dfrac{8}{{2x - {x^2}}} = \dfrac{{8.(2 + x)}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)\(\, = \dfrac{{16 + 8x}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)

LG b.

\({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

MTC = \({x^2} - 1\)

Quy đồng: 

\({x^2} + 1 = \dfrac{{{x^2} + 1}}{1} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{{x^4} - 1}}{{{x^2} - 1}}\)

\(\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\) giữ nguyên.

LG c.

\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{-x}{{xy-y^2}}\) 

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử: 

\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)

\(xy-{y^2}  = y\left( {x - y} \right) \)

 MTC = \(y{\left( {x - y} \right)^3}\)

+ Nhân tử phụ :

 \(y(x – y)^3 : (x – y)^3 = y\)

 \(y(x – y)^3 : y(x – y) = (x – y)^2\)

+ Quy đồng mẫu thức :

\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = \dfrac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \)\(\,= \dfrac{{{x^3}y}}{{y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

\(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{-x}{{xy-y^2}} \)\(\, = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y(x-y).{{(x - y)}^2}}}\)\(= \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y{{(x - y)}^3}}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 100 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài