Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 66 phiếu

Giải bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)\({1 \over {x + 2}} , {8 \over {2x - {x^2}}}\)

b)\({x^2} + 1 , {{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\)

c)\({{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} , {x \over {{y^2} - xy}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) MTC = \(x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\)

\({1 \over {x + 2}} = {1 \over {2 + x}} = {{x\left( {2 - x} \right)} \over {x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}={{2x - {x^2}} \over {x(2 - x)(2 + x)}}\)

\({8 \over {2x - {x^2}}} = {{8.(2 + x)} \over {x(2 - x)(2 + x)}} = {{16 + 8x} \over {x(2 - x)(2 + x)}}\)

b) MTC = \({x^2} - 1\)

\({x^2} + 1 = {{{x^2} + 1} \over 1} = {{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4} - 1} \over {{x^2} - 1}}\)

\({{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\) giữ nguyên.

c) Ta có: \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)

\({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)\)

 MTC = \(y{\left( {x - y} \right)^3}\)

+ Quy đồng mẫu thức :

\({{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2}}} = {{{x^3}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = {{{x^3}y} \over {y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

\({x \over {{y^2} - xy}} = {x \over {y\left( {y - x} \right)}} = {x \over { - y\left( {x - y} \right)}} = {{ - x} \over {y\left( {x - y} \right)}} \)\(= {{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {y{{(x - y)}^3}}}\)

loigiaihay.com

 



Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu