Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 23 phiếu

Giải bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)\({1 \over {x + 2}} , {8 \over {2x - {x^2}}}\)

b)\({x^2} + 1 , {{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\)

c)\({{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} , {x \over {{y^2} - xy}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) MTC = \(x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\)

\({1 \over {x + 2}} = {1 \over {2 + x}} = {{x\left( {2 - x} \right)} \over {x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}={{2x - {x^2}} \over {x(2 - x)(2 + x)}}\)

\({8 \over {2x - {x^2}}} = {{8.(2 + x)} \over {x(2 - x)(2 + x)}} = {{16 + 8x} \over {x(2 - x)(2 + x)}}\)

b) MTC = \({x^2} - 1\)

\({x^2} + 1 = {{{x^2} + 1} \over 1} = {{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4} - 1} \over {{x^2} - 1}}\)

\({{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\) giữ nguyên.

c) Ta có: \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)

\({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)\)

 MTC = \(y{\left( {x - y} \right)^3}\)

+ Quy đồng mẫu thức :

\({{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2}}} = {{{x^3}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}} = {{{x^3}y} \over {y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

\({x \over {{y^2} - xy}} = {x \over {y\left( {y - x} \right)}} = {x \over { - y\left( {x - y} \right)}} = {{ - x} \over {y\left( {x - y} \right)}} \)\(= {{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}} \over {y{{(x - y)}^3}}}\)

loigiaihay.com

 



Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan