Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1


Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

LG a.

\( \dfrac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},\dfrac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2\),    

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu.

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Tìm mẫu thức chung:

\({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

Nên mẫu thức chung là: \(\left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

Nhân tử phụ thứ nhất là \(1\)

Nhân tử phụ thứ hai là \((x-1)\)

Nhân tử phụ thứ ba là \(\left( {x - 1} \right)({x^2} + {\rm{ }}x + 1)\)

Quy đồng:

\( \dfrac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=\dfrac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

\( \dfrac{1-2x}{x^{2}+x+1}=\dfrac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

\(-2 =  \dfrac{-2(x^{3}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

LG b.

\( \dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu.

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Tìm mẫu thức chung:

\(x+ 2=x+2\)

\(2x - 4 = 2(x - 2)\)

\(6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x -2)\)

Mẫu thức chung là: \(6(x - 2)(x + 2)\)

Nhân tử phụ thứ nhất là \(6(x-2)\)

Nhân tử phụ thứ hai là \(3(x+2)\)

Nhân tử phụ thứ ba là \(-2(x+2)\)

Quy đồng:

\( \dfrac{10}{x+2}= \dfrac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)\(\,=\dfrac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)

\( \dfrac{5}{2x-4}=\dfrac{5}{2(x-2)}\)\(\,=\dfrac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}\)\(=\dfrac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)

\( \dfrac{1}{6-3x}=\dfrac{1}{-3(x-2)}\)\(\,=\dfrac{-2(x+2)}{-3(x-2).[-2(x+2)]}\)\(=\dfrac{-2(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 187 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài