Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

LG a.

 \(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}\) và \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung 

\(2x + 4 =2(x+2)\)

\({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\(⇒ MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)

+ Nhân tử phụ:

\(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :2(x+2)=x-2\)

\(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) :(x-2)(x+2)=2\)

+ Quy đồng:

\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

\(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x + 3} \right).2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

LG b.

\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\dfrac{x}{{3x + 6}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

\({x^2} + 4x + 4  = {x^2} + 2.x.2 + {2^2}= {\left( {x + 2} \right)^2}\)

\(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)

Nên MTC = \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)

+ Nhân tử phụ:

\(3{\left( {x + 2} \right)^2}:(x+2)^2=3\)

\(3{\left( {x + 2} \right)^2}:3(x+2)=x+2\)

+ Quy đồng:

 \(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{\left( {x + 5} \right).3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\dfrac{x}{{3x + 6}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 140 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài