Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 99 phiếu

Giải bài 18 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Đề bài

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a)\({{3x} \over {2x + 4}}\) và \({{x + 3} \over {{x^2} - 4}}\)

b)\({{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}}\) và \({x \over {3x + 6}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc quy đồng mẫu thức:

Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

- Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2x + 4 =2(x+2)\)

\({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\(MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)

Nên: \({{3x} \over {2x + 4}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

\({{x + 3} \over {{x^2} - 4}} = {{\left( {x + 3} \right).2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

b) Ta có: \({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\)

\(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)

MTC= \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)

Nên: \({{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left( {x + 5} \right).3} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = {{3\left( {x + 5} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\({x \over {3x + 6}} = {{x.\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu