Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Tứ giác

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1


Góc kề bù với một góc của tứ giác

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. 

LG a.

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

Lời giải chi tiết:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\) (định lý tổng các góc của tứ giác)

\(\begin{array}{l}
\widehat {{D}}= {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\
= {360^0} - \left( {{75}^0+{{90}^0} + {{120}^0}} \right)\\
= {360^0} - {285^0}\\= {75^0}
\end{array}\)

Ta có:

+) \(\widehat {BAD} + \widehat {{A_1}} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {BAD}\\
= {180^0} - {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)

+) \(\widehat {{B_1}} + \widehat {CBA} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}
\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat {CBA}\\= {180^0} - {90^0} = {90^0}.
\end{array}\)

+) \(\widehat {{C_1}} + \widehat {BCD} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}
\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat {BC{\rm{D}}}\\= {180^0} - {120^0} = {60^0}.
\end{array}\)

+) \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADC} = {180^0}\)

\(\begin{array}{l}
\widehat {{D_1}} = {180^0} - \widehat {{\rm{ADC}}}\\= {180^0} - {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)

LG b.

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = ?\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

+) \(\widehat {A} + \widehat {{A_1}} = {180^0}\) (2 góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0}-\widehat {A} \)

+) \(\widehat {B} + \widehat {{B_1}} = {180^0}\) (2 góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0}-\widehat {B} \)

+) \(\widehat {C} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0}-\widehat {C} \)

+) \(\widehat {D} + \widehat {{D_1}} = {180^0}\) (2 góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^0}-\widehat {D} \)

Lại có: \(\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{D}} = {360^0}\) (định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\ = \left( {{{180}^0} - \widehat {{A}}} \right) + \left( {{{180}^0} - \widehat {{B}}} \right) \\\;\;\;+ \left( {{{180}^0} - \widehat {{C}}} \right) + \left( {{{180}^0} - \widehat {{D}}} \right)\\
= {180^0}.4 - \left( {\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{D}}} \right)\\
= {720^0} - {360^0} = {360^0}.
\end{array}\)

LG c.

Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \({360^0}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 615 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store