Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2>
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x - 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:
(A) \(57^05\) ; (B) \(59^0\) ; (C) \(61^0\) ; (D) \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\)
+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó:
\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)
\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)
Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)
\(sđ\overparen{BC}=2x + {25^0} = {2. 47^0} + {25^0} = {119^0}\)
\(sđ\overparen{AB}=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\)
Xét đường tròn \(O\) có góc A, B, C lần lượt là góc nội tiếp chắn \(\overparen{BC}; \overparen{AC}; \overparen{AB}\)
\(\Rightarrow \widehat A = {{{sđ\overparen{BC}}} \over 2}= {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)
\(\Rightarrow \widehat B = {{{sđ\overparen{AC}}} \over 2}={{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)
\(\Rightarrow \widehat C = {{{sđ\overparen{AB}}} \over 2}= {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)
Chọn đáp án C


- Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục