Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Tìm x ở hình 5, hình 6

Đề bài

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0.$

Lời giải chi tiết

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 360⁰

Ta có:

Ở hình 5

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $ABCD$ ta được:

$\eqalign{ & \,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{110}^0} + {{120}^0} + {{80}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {310^0} = {50^0} \cr}$

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $EFGH$ ta được:

$\eqalign{ & \widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat G = {360^0} - \left( {\widehat E + \widehat F + \widehat H} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {270^0} = {90^0} \cr}$

c) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $ABDE$ ta được:

$\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat D + \widehat E = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat E} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {245^0} = {115^0} \cr}$

d) Ta có: $\widehat {IKM}+60^0=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$

$\widehat {KMN}+105^0=180^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0}$

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $MNIK$ ta được:

$\eqalign{ & \widehat {KMN} + \widehat {MNI} + \widehat {NIK} + \widehat {IKM} = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat {MNI} = {360^0} - \left( {\widehat {KMN} + \widehat {IKM} + \widehat {NIK}} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{75}^0} + {{120}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {285^0} = {75^0} \cr}$

Ở hình 6

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $PQRS$ ta được:

$\eqalign{ & \widehat P + \widehat Q + \widehat R + \widehat S = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat P + \widehat Q = {360^0} - \left( {\widehat S + \widehat R} \right) \cr & \Rightarrow x + x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{95}^0}} \right) \cr & \Rightarrow 2x = {360^0} - {160^0} \cr & \Rightarrow x = {{{{360}^0} - {{160}^0}} \over 2} \cr & \Rightarrow x = {{{{200}^0}} \over 2} \cr & \Rightarrow x = {100^0} \cr}$

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $MNPQ$ ta được:

$\eqalign{ & \widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0} \cr & 3x + 4x + x + 2x = {360^0} \cr & 10x = {360^0} \cr & x = {{{{360}^0}} \over {10}} = {36^0} \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 929 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1. Góc kề bù với một góc của tứ giác
Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD
Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9
Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1. Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1. Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 64 SGK Toán 8 Tập 1
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
Lý thuyết tứ giác
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.