Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Tứ giác

Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1


Tìm x ở hình 5, hình 6

Đề bài

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^0.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 3600

Ta có:

Ở hình 5

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta được:

\(\eqalign{
& \,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \cr
& \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr
& \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{110}^0} + {{120}^0} + {{80}^0}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {310^0} = {50^0} \cr} \)

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(EFGH\) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0} \cr
& \Rightarrow \widehat G = {360^0} - \left( {\widehat E + \widehat F + \widehat H} \right) \cr
& \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {270^0} = {90^0} \cr} \)

c) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABDE\) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat D + \widehat E = {360^0} \cr
& \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat E} \right) \cr
& \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr
& \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {245^0} = {115^0} \cr} \)

d) Ta có: \(\widehat {IKM}+60^0=180^0\) (hai góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0} \)

\(\widehat {KMN}+105^0=180^0\) (hai góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0}\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(MNIK\) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat {KMN} + \widehat {MNI} + \widehat {NIK} + \widehat {IKM} = {360^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {MNI} = {360^0} - \left( {\widehat {KMN} + \widehat {IKM} + \widehat {NIK}} \right) \cr
& \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{75}^0} + {{120}^0} + {{90}^0}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {285^0} = {75^0} \cr} \)

Ở hình 6

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(PQRS\) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat P + \widehat Q + \widehat R + \widehat S = {360^0} \cr
& \Rightarrow \widehat P + \widehat Q = {360^0} - \left( {\widehat S + \widehat R} \right) \cr
& \Rightarrow x + x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{95}^0}} \right) \cr
& \Rightarrow 2x = {360^0} - {160^0} \cr
& \Rightarrow x = {{{{360}^0} - {{160}^0}} \over 2} \cr
& \Rightarrow x = {{{{200}^0}} \over 2} \cr
& \Rightarrow x = {100^0} \cr} \)

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(MNPQ\) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0} \cr
& 3x + 4x + x + 2x = {360^0} \cr
& 10x = {360^0} \cr
& x = {{{{360}^0}} \over {10}} = {36^0} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 929 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store