Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2. Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Đề bài

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hệ hai phương trình hai ẩn 

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a'x + b'y = c'\,\,\,\left( {d'} \right)\end{array} \right.\).

Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d')\)  trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr  - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2y = 4x + 6 \hfill \cr y = 2x + 3 \hfill \cr}  \right.\)

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com