Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Đề bài

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y = - 6 \hfill \cr - 2x + y = 3 \hfill \cr} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hệ hai phương trình hai ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a'x + b'y = c'\,\,\,\left( {d'} \right)\end{array} \right.\).

Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y = - 6(d) \hfill \cr - 2x + y = 3(d')\hfill \cr} \right. \)

+) Xét đường thẳng (d):

Cho \(x = 0\) thì \( y = 3\) nên (d) đi qua điểm \((0;3)\)

Cho \(y = 0\) thì \( x =\dfrac{-3}{2}\) nên (d) đi qua điểm \((\dfrac{-3}{2};0)\)

+) Xét đường thẳng (d'):

Cho \(x = 0\) thì \( y = 3\) nên (d') đi qua điểm \((0;3)\)

Cho \(y = 0\) thì \( x =\dfrac{-3}{2}\) nên (d') đi qua điểm \((\dfrac{-3}{2};0)\)

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 15 SGK toán 9 tập 2
Cho hệ phương trình:...
Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình
Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ
Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.