Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2


Đề bài

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hệ hai phương trình hai ẩn 

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a'x + b'y = c'\,\,\,\left( {d'} \right)\end{array} \right.\).

Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d')\)  trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr  - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2y = 4x + 6 \hfill \cr y = 2x + 3 \hfill \cr}  \right.\)

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.