Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\); b) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{x}{2}- \dfrac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Rút \(y\) từ phương trình thứ nhất \(3x - 2y = 11\) rồi thế vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn \(x.\) Giải phương trình này ta tìm được \(x,\) từ đó suy ra \(y.\)
b) Rút \(x\) từ phương trình thứ nhất \(\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\) rồi thế vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn \(y.\) Giải phương trình này ta tìm được \(y,\) từ đó suy ra \(x.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
3x - 2y = 11 \hfill \cr
4x - 5y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2y = 3x - 11 \hfill \cr
4x - 5y = 3 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
y = \dfrac{3x - 11}{2}\ (1) \hfill \cr
4x - 5.\dfrac{3x - 11}{ 2} = 3 \ (2) \hfill \cr} \right.\)
Giải phương trình \((2)\):
\(4x - 5.\dfrac{3x - 11}{ 2} = 3\)
\(\Leftrightarrow 4x - \dfrac{15x - 55}{ 2} = 3\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{4x.2}{2} - \dfrac{15x - 55}{ 2} = \dfrac{3.2}{2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{8x}{2} - \dfrac{15x - 55}{2} = \dfrac{6}{2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{8x - 15x + 55}{2} = \dfrac{6}{2}\)
\(\Leftrightarrow 8x - 15x + 55 = 6\)
\(\Leftrightarrow - 7x = 6 - 55\)
\(\Leftrightarrow - 7x = - 49\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Thay \(x=7\) vào phương trình \((1)\), ta được:
\(y = \dfrac{3.7 - 11}{2}=5\)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \((7; 5)\).
b) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1 \hfill \cr
5x - 8y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\dfrac{x }{2} = 1 + \dfrac{y}{3} \hfill \cr
5x - 8y = 3 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 2 + \dfrac{2y}{3} \ (1) \hfill \cr
5{\left(2 + \dfrac{2y}{3} \right)} - 8y = 3 \ (2) \hfill \cr} \right.\)
Giải phương trình \((2)\), ta được:
\(5{\left(2 + \dfrac{2y}{3} \right)} - 8y = 3 \)
\( \Leftrightarrow 5.2 + 5. \dfrac{2y}{3}-8y = 3\)
\( \Leftrightarrow 10 + \dfrac{10y}{3} -8y =3 \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{30}{3} +\dfrac{10y}{3} - \dfrac{24y}{3} = \dfrac{9}{3}\)
\( \Leftrightarrow 30+ 10y -24y=9\)
\( \Leftrightarrow -14y=9-30\)
\( \Leftrightarrow -14y=-21\)
\( \Leftrightarrow y=\dfrac{21}{14}\)
\( \Leftrightarrow y= \dfrac{3}{2}\)
Thay \(y= \dfrac{3}{2}\) vào \((1)\), ta được:
\(x = 2 + \dfrac{2. \dfrac{3}{2}}{3}=2+\dfrac{3}{3}=3.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \({\left(3; \dfrac{3}{2} \right)}.\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình
Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Gọi A là giao điểm của đường thẳng
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Hệ thức Vi-ét
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
