

Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 15 SGK toán 9 tập 2>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho hệ phương trình:
\(\left( {IV} \right):\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right.\)
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi để đưa hai phương trình về dạng của hai đường thẳng song song với nhau.
Từ đó vẽ các đường thẳng để chứng tỏ hệ vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Bằng hình học:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 4x + 2\\
2y = - 8x + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 4x + 2\\
y = - 4x + \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vẽ hai đường thẳng \(y=-4x+2\) và \(y = - 4x + \dfrac{1}{2}\) ta thấy hai đường thẳng này không có điểm chung nên hệ phương trình vô nghiệm.
Bằng phương pháp thế:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
8x + 2\left( {2 - 4x} \right) = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
8x + 4 - 8x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
4 = 1\left( {vô\,lý} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Loigiaihay.com


- Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp
- Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn