Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 15 SGK toán 9 tập 2

Cho hệ phương trình:...

Đề bài

Cho hệ phương trình:

\(\left( {IV} \right):\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right.\)

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi để đưa hai phương trình về dạng của hai đường thẳng song song với nhau.

Từ đó vẽ các đường thẳng để chứng tỏ hệ vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

Bằng hình học:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 4x + 2\\
2y = - 8x + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 4x + 2\\
y = - 4x + \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vẽ hai đường thẳng \(y=-4x+2\) và \(y = - 4x + \dfrac{1}{2}\) ta thấy hai đường thẳng này không có điểm chung nên hệ phương trình vô nghiệm.

Bằng phương pháp thế:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4x + y = 2\\
8x + 2y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
8x + 2\left( {2 - 4x} \right) = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
8x + 4 - 8x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2 - 4x\\
4 = 1\left( {vô\,lý} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình
Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2. Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ
Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.