Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình sau : 

\( \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x - \sqrt 3 y = 0\\
x + \sqrt 3 y = \sqrt 2 
\end{array} \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm :

\(\left\{ \matrix{  x + my = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx - 3my = 2m + 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x + \sqrt {3y}  = \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x =  - \sqrt {3y}  + \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \sqrt 2 \left( { - \sqrt {3y}  + \sqrt 2 } \right) - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x =  - \sqrt {3y}  + \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  y = {{\sqrt 6  - \sqrt 3 } \over 3} \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất : \(\left( {1;{{\sqrt 6  - \sqrt 3 } \over 3}} \right).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

 + Rút \(x\) từ phương trình thứ nhất rồi thay vào phương trình thứ hai ta thu được phương trình dạng \( ay=b\) (*)

+ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi phương trình (*) vô nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ne 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Từ (1) \(\Leftrightarrow  x = 1 – my. \) Thế x vào phương trình (2), ta được :

\(m\left( {1 - my} \right) - 3my = 2m + 3\)

\(\Leftrightarrow  - \left( {{m^2} + 3m} \right)y = m + 3\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} + 3m = 0 \hfill \cr  m + 3 \ne 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m\left( {m + 3} \right) = 0 \hfill \cr  m + 3 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m = 0.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài