Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 Tập 1


Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\) 

LG a.

Cho biết \(AD // BC\) (h.16). Chứng minh rằng \(AD = BC, AB = CD.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Xét hai tam giác bằng nhau

- Hai đường thẳng song song thì có cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\,\,CD \Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong) 

Lại có: \(AD // BC\) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc so le trong)

Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có:

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)

+) \(AC\) chung

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  ΔABC = ΔCDA\) (g.c.g)

\( \Rightarrow  AD = BC, AB = CD\) (các cặp cạnh tương ứng)

LG b.

Cho biết \(AB = CD\) (h.17). Chứng minh rằng \(AD // BC, AD = BC.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Xét hai tam giác bằng nhau

- Hai đường thẳng song song nếu có cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\,\,CD \Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong) 

Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có:

+) \(AC\) chung

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\)  (chứng minh trên)

+) \(AB = CD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  ΔABC = ΔCDA\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  AD = BC \) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc tương ứng)

Mặt khác \(\widehat {{A_1}} ;\, \widehat {{C_2}}\) ở vị trí so le trong.

\( \Rightarrow  AD // BC\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 61 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.