Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 194 phiếu

Giải bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Lời giải chi tiết

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra  ∆ABC cân (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (tính chất tam giác cân) (1)

Lại có, AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (gt) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên BC // AD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan