Bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 206 phiếu

Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1. Hình thang ABCD (AB // CD)

Đề bài

Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)20  , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song thì tổng hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat A - \widehat D = {20^0}\left( {gt} \right),\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\begin{array}{l}
\widehat A - \widehat D = {20^0} \Rightarrow \widehat A = \widehat D + {20^0}\\
\Rightarrow \widehat A + \widehat D = \widehat D + {20^0} + \widehat D\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\, = 2\widehat D + {20^0} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat D = \left( {{{180}^0} - {{20}^0}} \right):2 = {80^0}.
\end{array}\)

Thay \(\widehat{D}=80^0\) vào \(\widehat{A}=20^0\) +\(\widehat{D}\) ta được \(\widehat{A}=20^0 + 80^0= 100^0\)

Lại có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) ; \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

nên \(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

hay \(3\widehat C = {180^0}\Rightarrow\widehat C = {180^0}:3 = {60^0}\)

Do đó \(\widehat{B}=2\widehat{C}= 2.60^0 \)   

\(=> \widehat{B}=120^0\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan