Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 11. Hình thoi

Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1


Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Đề bài

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết \(3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Xét tam giác bằng nhau.

- Tính chất hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Dấu hiệu nhận biết \(3\): Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Vì \(ABCD\) là hình bình hành 

\(⇒ O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\).

Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Xét hai tam giác \(AOB\) và \(AOD\) có:

+) \(OA\) chung

\(\widehat{AOB} = \widehat{AOD} = 90^0\)

+) \(OB = OD\) (\(O\) là trung điểm \(BD\))

\(⇒ ΔAOB = ΔAOD\) (c-g-c)

\(⇒ AB = AD\) (hai cạnh tương ứng)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành \( ⇒ AB = CD\) và \(AD = BC\).

Do đó \(AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD\) là hình thoi.

Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store