Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 Tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 Tập 2. Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Kẻ đường thẳng \(a\) song song với cạnh \(BC\) và cắt hai cạnh \(AB,AC\) theo thứ tự tại \(M\) và \(N\). Hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ quả định lí Ta-lét, định nghĩa cặp góc đồng vị.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\)

Hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có:

\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (các cặp góc đồng vị).

\(\widehat {BAC}\) là góc chung.

Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ;

\(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{BC}}\)

Vậy tam giác \(AMN\) đồng dạng tam giác \(ABC\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.