
Đề bài
Từ \(M\) thuộc cạnh \(AB\) của tam giác \(ABC\) với \(AM = \dfrac{1}{2}MB\). Kẻ các tia song song với \(AC\) và \( BC\), chúng cắt \(BC\) và \(AC\) lần lượt tại \(L\) và \(N.\)
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Hệ quả: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
- Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:
\(MN // BC\) (gt) \( \Rightarrow \) \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\)
\(ML // AC\) (gt) \( \Rightarrow \) \(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\).
và \(∆AMN \backsim ∆MBL\) (vì cùng đồng dạng với tam giác \(ABC\))
b)
\(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) có:
\(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ABC}\); \(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{ACB}\); \(\widehat{A}\) chung
Tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{AM}{AB}= \dfrac{1}{3}\) (vì \(AM=\dfrac{1}{2}MB\))
\(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\) có:
\(\widehat{BML} = \widehat{BAC}\), \(\widehat{B}\) chung, \(\widehat{MLB} = \widehat{ACB}\)
Tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{MB}{AB}= \dfrac{2}{3}\)
\(∆AMN\) ∽ \(∆MBL\) có:
\(\widehat{MAN} = \widehat{BML}\), \(\widehat{AMN} = \widehat{MBL}\), \(\widehat{ANM} = \widehat{MLB}\)
Tỉ số đồng dạng \(k_3=\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}\)
Giải bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2. ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
Giải bài 26 trang 72 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ....
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 Tập 2. Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 Tập 2. 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 69 SGK Toán 8 Tập 2. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: