Lý thuyết hai tam giác đồng dạng

1. Định nghĩa Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

1. Định nghĩa

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\(\widehat{A'}\) =  \(\widehat{A}\); \(\widehat{B'}\) = \(\widehat{B}\); \(\widehat{C'}\)= \(\widehat{C}\).

\(\frac{A'B'}{AB}\)  = \(\frac{B'C'}{BC}\) =  \(\frac{C'A'}{CA}\)

Kí hiệu: ∆A'B'C' ~  ∆ABC 

Tỉ số: \(\frac{A'B'}{AB}\)  = \(\frac{B'C'}{BC}\) =  \(\frac{C'A'}{CA}\) = k gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Tính chất 

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:

1) ∆ABC ~  ∆A'B'C'

2) Nếu ∆A'B'C' ~  ∆ABC thì  ∆ABC ~  ∆A'B'C'

3) Nếu ∆A'B'C' ~  ∆A"B"C" và ∆A"B"C" ~  ∆ABC thì ∆A'B'C' ~  ∆ABC

3 . Định lí

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

4. Chú ý 

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.