Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O). Vẽ đường tròn (O’) đường kính OM. Bán kính OA của (O) cắt (O’) tại B. Chứng minh rằng hai cung MA và MB bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Sử dụng: Xét (O):\(\widehat {AOB} = \alpha  \Rightarrow {l_{\overparen{AB}}} =\dfrac {{\pi R\alpha } }{{180}}\)

Lời giải chi tiết

Đặt \(\widehat {MOA} = \alpha \)

\( \Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha \) ( góc ngoài của \(∆OO’B\))

Gọi \(l_1\) là độ dài cung MA của đường tròn (O), \({l_1} = \dfrac{{\pi .OM.\alpha } }{ {180}}\)

Độ dài cung MB của đường tròn (O’) bán kính \(\dfrac{{OM} }{ 2}\) :

Có \({l_2} = \dfrac{{\pi {{OM} \over 2}.2\alpha } }{ {180}} =\dfrac {{\pi OM\alpha } }{ {180}}\).

Vậy \({l_1} = {l_2}\) (đpcm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài