Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng

+Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BA = BC\; (gt)\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \dfrac{{180^\circ  - 120^\circ } }{ 2} = 30^\circ \)

Vẽ đường cao BH ta có BH đồng thời là trung tuyến hay \(HA = HC = 3\,cm.\)

Trong tam giác vuông ABH ta có :

\(AB = \dfrac{{AH} }{ {\cos 30^\circ }} \Rightarrow AB = \dfrac{3}{{\dfrac{{\sqrt 3 } }{ 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm)

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ta có :

\(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy tam giác BOC đều \(AB = BC = OB = 2\sqrt 3 \)(cm).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

\(C = 2\pi R = 2\pi 2\sqrt 3  = 4\pi \sqrt 3 \)(cm).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài