Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ba điểm A, B, C liên tiếp trên một đường thẳng. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và BC.

Lời giải chi tiết

Gọi C₁ là độ dài đường tròn đường kính AC, C₂, C₃ lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính AB và BC.

Ta có : \(C_1= π.AC\);

\(C_2= π.AB\);

\(C_3= π.BC\).

Vì B nằm giữa A và C nên \(AC = AB + BC\)

Vậy \({C_2} + {C_3} = \pi AB + \pi BC \)\(\,= \pi \left( {AB + BC} \right) = \pi AC\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{C_1}} }{ 2} =\dfrac {{{C_2} + {C_3}}}{ 2}\)

Nghĩa là độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com