Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho ba điểm A, B, C liên tiếp trên một đường thẳng. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi C1 là độ dài đường tròn đường kính AC, C2, C3 lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính AB và BC.

Chứng minh \(  \dfrac{{{C_1}} }{ 2} =\dfrac {{{C_2} + {C_3}}}{ 2}\)

 

Lời giải chi tiết

Gọi C1 là độ dài đường tròn đường kính AC, C2, C3 lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính AB và BC.

Ta có : \(C_1= π.AC\);

           \(C_2= π.AB\);

           \(C_3= π.BC\).

Vì B nằm giữa A và C nên \(AC = AB + BC\)

Vậy \({C_2} + {C_3} = \pi AB + \pi BC \)\(\,= \pi \left( {AB + BC} \right) = \pi AC\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{C_1}} }{ 2} =\dfrac {{{C_2} + {C_3}}}{ 2}\)

Nghĩa là độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài