Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.3 trên 38 phiếu

Giải bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm

Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là \(540mm\). Dây cua-roa bao bánh xe theo cung \(AB\) có độ dài \(200mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng công thức tính  chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)

 +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB\).

Lời giải chi tiết

Chu vi bánh xe là \(C = 540mm\) nên bán kính bánh xe \(R = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{540}}{{2\pi }}\)\( = \dfrac{{270}}{\pi }\,\left( {mm} \right)\)

Cung \(AB\) có độ dài \(200mm\) và có số đo \(n^\circ \)  nên độ dài  \({l_{\overparen {AB}}} = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.{l_{\overparen {AB}}}}}{{\pi R}}\)\( = \dfrac{{180.200}}{{\pi .\dfrac{{270}}{\pi }}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\)

Vậy \(\widehat {AOB} \approx 133^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)). 

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu