Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là \(540mm\). Dây cua-roa bao bánh xe theo cung \(AB\) có độ dài \(200mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng công thức tính  chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)

 +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB\).

Lời giải chi tiết

Chu vi bánh xe là \(C = 540mm\) nên bán kính bánh xe \(R = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{540}}{{2\pi }}\)\( = \dfrac{{270}}{\pi }\,\left( {mm} \right)\)

Cung \(AB\) có độ dài \(200mm\) và có số đo \(n^\circ \)  nên độ dài  \({l_{\overparen {AB}}} = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.{l_{\overparen {AB}}}}}{{\pi R}}\)\( = \dfrac{{180.200}}{{\pi .\dfrac{{270}}{\pi }}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\)

Vậy \(\widehat {AOB} \approx 133^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)). 

loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 52 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài