Bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 33 phiếu

Giải bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau...

Đề bài

Lấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn bán kính \(R\). Khi đó:

Độ dài cung có số đo \(n^0\) của đường tròn là: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\)

Suy ra \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}};\,R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\)

Lời giải chi tiết

Vận dụng công thức: \(l = \dfrac{\pi Rn}{180}\) để tìm \(R\) hoặc \(n^0\) hoặc \(l\).

Ta có: \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}};\;\;n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}.\)

+  Với \(R = 10cm;n^\circ  = 90^\circ \) thì  độ dài cung tròn là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .10.90}}{{180}} =15,7cm\)

+ Với \(l = 35,6cm;n^\circ  = 50^\circ \) thì  bán kính đường tròn là \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.35,6}}{{\pi .50}}  \approx  40,8cm\)

+ Với \(R = 21cm;l = 20,8cm\) thì số đo \(n^\circ \) của cung tròn là \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}} = \dfrac{{180.20,8}}{{\pi .21}} \approx 57^\circ \)

+ Với \(R = 6,2;n^\circ  = 41^\circ \) thì độ dài cung là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .6,2.41}}{{180}} \approx 4,4cm\)

+ Với \(n^\circ  = 25^\circ ;l = 9,2cm\) thì bán kính của đường tròn là \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.9,2}}{{\pi .25}} \approx 21,1cm\) 

Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:

 

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com