Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm x, biết: \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 0.\) 

Bài 2. Cho \(a + b + c = 0.\)  Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc.\)

Bài 3. Chứng minh rằng:

\({\left( {a + 2} \right)^3} - \left( {a + 6} \right)\left( {{a^2} + 12} \right) + 64 = 0\) , với mọi giá trị của a.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 =0\)

\( \Rightarrow {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = 0\)

\(\Rightarrow  {\left( {x + 2} \right)^3} = 0 \)

\(\Rightarrow x + 2 = 0 \Rightarrow x =  - 2\)

Vậy \(x=-2\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a + b + c = 0 \Rightarrow c =  - a - b\)

Vậy: 

\({a^3} + {b^3} + {c^3} \)

\(= {a^3} + {b^3} + {\left( { - a - b} \right)^3} \)

\(= {a^3} + {b^3} - {\left( {  a + b} \right)^3} \)

\(= {a^3} + {b^3} - {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}\)

\( =  - 3{a^2}b - 3a{b^2}.\) 

Lại có: \(3abc = 3ab\left( { - a - b} \right) =  - 3{a^2}b - 3a{b^2}.\)

Từ hai kết quả trên, ta có: \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) (đpcm).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({\left( {a + 2} \right)^3} - \left( {a + 6} \right)\left( {{a^2} + 12a} \right) + 64\)

\( = {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - \left( {{a^3} + 12a + 6{a^2} + 72} \right) + 64\)

\( = {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - {a^3} - 12a - 6{a^2} - 72a + 64\)

\( = 0\) (đpcm). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua