
1. Lập phương của một tổng
Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.
\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
2. Lập phương của một hiệu
Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.
\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.
Ví dụ: Rút gọn và tính giá trị biểu thức \(A={x^3} - {x^2}y + \dfrac{1}{3}x{y^2} - \dfrac{1}{{27}}{y^3}\) tại \(x = 2\) và \(y = 3\)
Ta có:
\(A={{x}^{3}}-{{x}^{2}}y+\dfrac{1}{3}x{{y}^{2}}-\dfrac{1}{27}{{y}^{3}}\)\(={{x}^{3}}-3.{{x}^{2}}.\dfrac{1}{3}y+3.x.{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}\)\(={{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}\)
Tại \(x=2,y=3\) ta có: \(A={{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}\)\(={{\left( 2-\dfrac{1}{3}.3 \right)}^{3}}={{1}^{3}}=1\)
Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp
Ví dụ: Tìm x biết \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 27\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 27\\
\Rightarrow {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = 27\\
\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^3} = 27\\
\Rightarrow x + 2 = 3\\
\Rightarrow x = 1
\end{array}\)
Vậy \(x=1\).
Loigiaihay.com
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1. Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1. Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1. Tính [a + (-b)]^3 (với a, b là hai số tùy ý).
Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1. Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
Giải bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2x – 3)3.
Giải bài 27 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương
Giải bài 28 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Tính giá trị của biểu thức:
Giải bài 29 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Đố: Đức tính đáng quý.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: