Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(- 1\) và \(2.\)

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Vi-ét đảo

Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có: \((− 1) + 2 = 1 = S;    (− 1).2 = − 2 = P\)

Vậy \(– 1\) và \(2\) là nghiệm phương trình bậc hai : \({x^2} - x - 2 = 0.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow  P<0\)

Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là nghiệm của phương trình. Ta có : \(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}}\right| \)

Biến đổi suy ra tổng 2 nghiệm từ đó tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow  P = m – 3 < 0 \Leftrightarrow  m < 3\)

Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là nghiệm của phương trình. Ta có :

\(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow x_1^2 = x_2^2\)

\(\Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{  {x_1} - {x_2} = 0 \hfill \cr  {x_1} + {x_2} = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 0\)

(Vì \({x_1}{\rm{ +  }}{x_2} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thỏa mãn điều kiện \(m< 3\)).

Vậy \(m=1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài