Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình \(2{x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\). Tính \(x_1^3 + x_2^3.\)

Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt và cùng dương.

Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \(x_1; x_2\) thỏa mãn \(3{x_1} + 2{x_2} = 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chỉ ra phương trình có tích a.c<0

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Áp dụng hằng đẳng thức biến đổi \(x_1^3 + x_2^3\) thành tổng và tích 2 nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có các hệ số : \(a = 2; b = − 3; c = − 6\). Vì \(ac = 2.\left( { - 6} \right) < 0 \Rightarrow \Delta  = {b^2} - 4ac > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\). Theo định lí Vi-ét, ta có :

\({x_1} + {x_2} = {3 \over 2};\,\,\,\,\,{x_1}{x_2} =  - 3\)

Vậy \(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} \)\(\;- 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {{135} \over 8}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt và cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt và cùng dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  1 - m > 0 \hfill \cr  m > 0 \hfill \cr  2 > 0 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow 0 < m < 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Từ tổng 2 nghiệm và biểu thức đề bài cho ta lập hệ pt rồi giải ta tìm được hai nghiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1\). Theo định lí Vi-ét, ta có : \({x_1} + {x_2} =  - 2\) và \(x_1.x_2=m\)

Xét hệ : \(\left\{ \matrix{  {x_1} + {x_2} =  - 2 \hfill \cr  3{x_1} + 2{x_2} = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_1} = 5 \hfill \cr  {x_2} =  - 7 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy \(x_1. x_2=m\)\(\; \Leftrightarrow 5.( - 7) = m \Leftrightarrow m =  - 35\) ( thỏa mãn điều kiện \(m ≤ 1\)).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài