Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

LG a

\(u + v = 42\), \(uv = 441\)

Phương pháp giải:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) để tìm ra nghiệm của phương trình

Lời giải chi tiết:

\(u + v = 42\), \(uv = 441\)  thỏa mãn điều kiện \({42^2} - 4.441 \ge 0\) suy ra \(u, v\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2}-{\rm{ }}42x{\rm{ }} + {\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{21^2}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}21\)

Vậy \(u = v = 21\)

LG b

\(u + v = -42\), \(uv = -400\)

Phương pháp giải:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) để tìm ra nghiệm của phương trình

Lời giải chi tiết:

\(u + v = -42, uv = -400\), thỏa mãn điều kiện \({\left( { - 42} \right)^2} + 4.440 \ge 0\) nên \(u, v\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} + {\rm{ }}42x{\rm{ }}-{\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }} + {\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}841\)

\(\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}29\) 

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 21 + 29}}{1} = 8;{x_2} = \dfrac{{ - 21 - 29}}{1} =  - 50\)

Do đó: \(u = 8, v = -50\) hoặc \(u = -50, v = 8\)

LG c

\(u – v = 5\), \(uv = 24\)

Phương pháp giải:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) để tìm ra nghiệm của phương trình

Lời giải chi tiết:

\(u – v = 5, uv = 24\). Đặt \(–v = t\), ta có \(u + t = 5, ut = -24\), thỏa mãn điều kiện \({5^2} + 4.24 \ge 0\)

nên \(u,t\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 5x - 24 = 0\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.\left( { - 24} \right) = 121 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 11\)

Từ đó \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 5} \right) + 11}}{2} = 8;{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 5} \right) - 11}}{2} =  - 3\) 

Vậy \(u = 8, t = -3\) hoặc \(u = -3, t = 8\).

Do đó: \(u = 8, v = 3\) hoặc \(u = -3, v = - 8\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 63 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài