
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
LG a
\({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải:
+) Phương pháp tìm m để phương trình có nghiệm: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), điều kiện để phương trình có nghiệm là: \(\Delta \ge 0\,\,\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)
Trong đó \(\Delta = {b^2} - 4ac;\,\,\Delta ' = b{'^2} - ac;\,b' = \dfrac{b}{2}\)
+) Tính tổng và tích các nghiệm:
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) \((a=1;b'=-1,c=m)\) có nghiệm khi \(\Delta '{\rm{ }} = b'^2-ac={\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) suy ra \(m ≤ 1\)
Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)
LG b
\({x^2}+{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải:
+) Phương pháp tìm m để phương trình có nghiệm: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), điều kiện để phương trình có nghiệm là: \(\Delta \ge 0\,\,\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)
Trong đó \(\Delta = {b^2} - 4ac;\,\,\Delta ' = b{'^2} - ac;\,b' = \dfrac{b}{2}\)
+) Tính tổng và tích các nghiệm:
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2}+{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) \((a=1;b'=m-1;c=m^2)\) có nghiệm khi
\(\Delta '{\rm{ }} =b'^2-ac=(m-1)^2-m^2\)\(= {\rm{ }}{m^{2}} - {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\)
Suy ra \(m ≤\dfrac{1}{2}\)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = -{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\)
Loigiaihay.com
Giải bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Chứng tỏ rằng nếu phương trình
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Không giải phương trình, hãy tính tổng
Giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình
Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0...
Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2. Đối với phương trình sau, kí hiệu
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5.
Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 52 Toán 9 Tập 2. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2. Cho phương trình 3x^2+7x+4=0...
Cho phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0.
Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 50 Toán 9 Tập 2 . Hãy tính x1 + x2; x1.x2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: