Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Đề bài
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
b) \({x^2}+{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương pháp tìm m để phương trình có nghiệm: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), điều kiện để phương trình có nghiệm là: \(\Delta \ge 0\,\,\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)
Trong đó \(\Delta = {b^2} - 4ac;\,\,\Delta ' = b{'^2} - ac;\,b' = \dfrac{b}{2}\)
+) Tính tổng và tích các nghiệm:
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\Delta '{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) suy ra \(m ≤ 1\)
Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)
b) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi
\(\Delta '{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} - {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\)
Suy ra \(m ≤\dfrac{1}{2}\)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = -{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Chứng tỏ rằng nếu phương trình
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Hệ thức Vi-ét
Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Định nghĩa
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn.
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
