Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4 trên 66 phiếu

Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a + b + c = 0

Đề bài

Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :

a) \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

b) \({\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

c) \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

d) \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương pháp:

+) TH1: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\)

+) TH2: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = -1\), nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 35, b = -37, c = 2\)

Do đó: \(a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0\)

nên \({x_1} = 1;{x_2} = {2 \over {35}}\)

b) \(7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a=7, b = 500, c=-507\)

Do đó: \(a + b + c = 7 + 500 +(- 507)=0\)

nên \({x_1} = 1;{x_2} =  - {{507} \over 7}\)

c) \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 1, b = -49, c = -50\)   

Do đó \(a - b + c = 1 - (-49) +(- 50) = 0\)

nên \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - {{ - 50} \over 1} = 50\)

d) \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 4321, b = 21, c = -4300\)

Do đó \(a - b + c = 4321 - 21 + (-4300) = 0\)

nên \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - {{ - 4300} \over {4321}} = {{4300} \over {4321}}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan