Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm cùng dương.

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 4x + m = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) và \({x_1}-{\rm{ }}{x_2} = 4.\)

Bài 3: Tìm hai số a và b biết \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Điều kiện bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} - 4m + 6 \ge 0 \hfill \cr  2m - 5 > 0 \hfill \cr  2\left( {m - 1} \right) > 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 4 + 2 \ge 0\\
2m > 5\\
m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 2} \right)^2} + 2 \ge 0\,\text{(luôn đúng)}\\
m > \dfrac{5}{2}\\
m > 1
\end{array} \right. \Rightarrow m > \dfrac{5}{2}
\end{array}\)                                       

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \)

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

giải hệ gồm tổng hai nghiệm và hiệu hai nghiệm ta tìm được 2 ngiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 4 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 4\)

Theo định lí Vi-ét, ta có : \({x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\) và \({x_1}{x_2} = {\rm{ }}m\)

Xét hệ : \(\left\{ \matrix{  {x_1} - {x_2} = 4 \hfill \cr  {x_1} + {x_2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_1} = 4 \hfill \cr  {x_2} = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy \(m = 0.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Vi-ét đảo:

Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Nếu \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6\) thì a, b là nghiệm của phương trình :

\({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - 3 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy hai số cần tìm là \(– 3\) và \(2.\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài