Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình có nghiệm và tính tổng và tích các nghiệm theo m : \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0.\)

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - x - 10 = 0.\) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\) và tính \(x_1^2 + x_2^2.\)

Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm khác dấu.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 4 \ge 0 \)\(\;\Leftrightarrow {\left( {m - {3 \over 2}} \right)^2} + {7 \over 4} \ge 0\)( luôn đúng với mọi m).

Phương trình có hai nghiệm \(x_1; x_2\). Theo đinh lí Vi-ét, ta có:

\({x_1} + {x_2} = 2m - 2;{x_1}.{x_2} = m - 3.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

-Chỉ ra tích a.c<0 từ đó suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm

-Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

-Sử dụng hằng đẳng thức để tách  \(x_1^2 + x_2^2 \) thành tổng và tích hai nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Ta có các hệ số : \(a = 1; b = − 1; c = − 10\) nên \(ac < 0 \Rightarrow {b^2} - {\rm{ }}4ac > 0\)

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1; x_2\) và \({x_1} + {x_2} = 1;{x_1}.{x_2} =  - 10.\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 21.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm khác dấu khi và chỉ khi \(P = ac < 0 \)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình có hai nghiệm khác dấu khi và chỉ khi

\(P = ac < 0 \Leftrightarrow  m < 0.\)

( Khi \(ac < 0  \Leftrightarrow  ∆ = b^2– 4ac > 0\) nên không cần điều kiện \(∆ > 0\)).

 Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài