Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \sqrt 2 x.\) Tính : \(f\left( {\sqrt 2 } \right);f\left( { - \sqrt 2 } \right);f\left( {3\sqrt 2 } \right)\) 

Bài 2. Chứng minh hàm số : \(y = f\left( x \right) =  - 2x + 1\) nghịch biến trên R.

Bài 3. Vẽ đồ thị của hàm số : \(y = \sqrt 2 x\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Để tính giá trị \({y_0}\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào \(f\left( x \right)\), ta được \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & f\left( {\sqrt 2 } \right) = \left( { - \sqrt 2 } \right).\sqrt 2  =  - 2  \cr  & f\left( { - \sqrt 2 } \right) = {\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} = 2  \cr  & f\left( {3\sqrt 2 } \right) = \left( { - \sqrt 2 } \right).\left( {3\sqrt 2 } \right) =  - 6 \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb R\).

Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\).

+ Nếu \(H < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) 

+ Nếu \(H > 0\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Lời giải chi tiết:

Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc \(\mathbb R\) và \({x_1}<{x_2}\).

Ta có:

\( f\left( {{x_1}} \right) =  - 2x + 1;f\left( {{x_2}} \right) =  - 2{x_2} + 1  \)

\(\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( { - 2{x_1} + 1} \right)\)\(\, - \left( { - 2{x_2} + 1} \right) =  - 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)  \)

Vì \({x_1}<{x_2}\) 

\(\eqalign{  & \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \Rightarrow  - 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0  \cr  &  \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0\cr& \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)

- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)). 

- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).

- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị : 

x

0

1

y

0

\(\sqrt 2 \)

Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm : \(O(0; 0)\) và \(A(1; \sqrt 2 \)).

(Cách tìm điểm A. Ta dựng hình vuông OCBD có cạnh 1cm thì \(OB = \sqrt 2 \) . Dựng đường tròn tâm O, bán kính OB cắt Oy tại P \( \Rightarrow OP = \sqrt 2  \), từ đó tìm được \( A\left( {1;\sqrt 2 } \right)\))

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài