Bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4 trên 15 phiếu

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\):  Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Tam giác \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB^2+ AC^2 =BC^2\).

Lời giải chi tiết

Cho \(x=1 \Rightarrow y=\sqrt 3 .1 =\sqrt 3 \Rightarrow A(1; \sqrt 3).\) 

Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và điểm \(A(1; \sqrt 3).\) Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định vị trí \(\sqrt 3\) trên trục tung. Ta có:

\(\sqrt 3  = \sqrt {2 + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} \)

Hình vẽ trong SGK thể hiện \(OC = OB = {\sqrt 2 }\) và theo định lí Py-ta-go

\(\eqalign{
& OD = \sqrt {O{C^2} + C{D^2}} \cr
& = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \cr} \)

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số \(\sqrt 3 \) trên \(Oy\). Từ đó xác định được điểm A.

Đồ thì hàm số \(y = \sqrt 3 x\) là đường thằng đi qua điểm \(A\) và điểm \(O\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan