Bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 57 phiếu

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số y =

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - {1 \over 2}x + 3\)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lần lượt thay từng giá trị của \(x\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\) ta tính được giá trị \(y\) của hàm số tại điểm đó.

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) < f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) > f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\).

Với \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:

\(f\left( { - 2,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2,5)+3\)\(=1,25+3 = 4,25\)

 \(f\left( { - 2} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)

 \(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\).

 \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1,5)+3\)\(=0,75+3= 3,75\).

 \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\).

\(f\left( { - 0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)

\(= (-0,5).(-0,5)+3\)\(=0,25+3= 3,25\).

 \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3\)\( = (-0,5).0+3=0+3= 3\)

 \(f\left( {0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)

\(= (-0,5).0,5+3\)\(=-0,25+3= 2,75\)

 \(f\left( 1 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)

\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\).

 \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)

\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3\)\( = 2,25\)

 \(f\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)

\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\).

 \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)

\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 \)\(= 1,75\)

Ta có bảng sau:

b)

Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu