Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1


Cho hàm số y = f(x)

Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). 

Tính: \(f(-2);\)    \(f(-1);\)       \( f(0); \)     \(f(\frac{1}{2});\)    \( f(1);\)   \( f(2); \)       \(f(3)\).

b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).

Tính: \(g(-2);\)     \( g(-1);\)   \( g(0);\)     \( g(\dfrac{1}{2});\)   \( g(1);\)      \( g(2);\)    \( g(3)\).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Giá trị của hàm số \(f(x)\) tại \(x=a\) là \(f(a)\). 

Tức là thay \(x=a\) vào biểu thức của hàm số \(f(x)\) ta tính được \(f(a)\).

+) Giá trị của hàm số \(y=ax+b\) lớn hơn giá trị của hàm số \(y=ax\) là \(b\) đơn vị khi \(x\) lấy cùng một giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có

 \(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).

 \(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).

 \(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\). 

 \(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).

 \(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\).

 \(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\).

 \(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\). 

b) Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có

 \(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\)

 \(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\)

 \(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)

 \(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\)

 \(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\)

 \(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\)

 \(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.\)

c)

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.

(Chú ý: Hai hàm số \(y=\dfrac{2}{3} x\) và \(y = \dfrac{2}{3} x + 3\) đều là hàm số đồng biến vì khi \(x\) tăng thì \(y\) cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 147 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store