Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số (Tìm tập xác định của hàm số) :

a. \(y = \sqrt { - x} \)

b. \(y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \)

Bài 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 1.\) Tính : \(f\left( 0 \right);\,f\left( { - 2} \right);\,f\left( {\sqrt 2 } \right)\)

Bài 3. Chứng minh hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x\) đồng biến trên \(\mathbb R\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt { - x} \) xác định \( \Leftrightarrow - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 0\)

b. \(\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1 - x \ge 0} \cr {1 + x \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \le 1} \cr {x \ge - 1} \cr } } \right.\)

\(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Để tính giá trị \({y_0}\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào \(f\left( x \right)\), ta được \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & f\left( 0 \right) = {0^2} + 1 = 1 \cr & f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = 5 \cr & f\left( {\sqrt 2 } \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 1 = 3 \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x₁, x₂ túy ý thuộc R:

a) Nếu x₁< x₂ mà f(x₁ ) < f(x₂ ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm đồng biến trên \(\mathbb R.\)

b) Nếu x₁< x₂ mà f(x₁ ) > f(x₂ ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm nghịch biến trên \(\mathbb R.\)

Lời giải chi tiết:

Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc \(\mathbb R\) và \({x_1}<{x_2}\). Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 2{x_1};f\left( {{x_2}} \right) = 2{x_2} \)

\(\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)

Vì \({x_1}<{x_2}\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \Rightarrow 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0 \cr & \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) < 0 \cr&\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb R\).

Loigiaihay.com