Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số :

a. \(y = \sqrt 3 x\) 

b. \(y = \sqrt {{{ - 1} \over {1 - x}}} \)

Bài 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2.\) Tính : \(f\left( 2 \right);\,f\left( { - 2} \right);\,f\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)

Bài 3. Chứng minh hàm số \(y=-x\) nghịch biến trên \(\mathbb R\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt A \) xác định khi \(A\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt 3 x\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\mathbb R\). 

b. \(\sqrt {{{ - 1} \over {1 - x}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {{{ - 1} \over {1 - x}} \ge 0}  \cr   {1 - x \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Chú ý rằng đây là hàm hằng để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho làm hàm hằng. Vậy : \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = f\left( {2 + \sqrt 2 } \right) = 2\) 

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb R\).

Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\).

+ Nếu \(H < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) 

+ Nếu \(H > 0\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Lời giải chi tiết:

Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc R và \({x_1}<{x_2}\). Ta có:

\(f\left( {{x_1}} \right) =  - {x_1};f\left( {{x_2}} \right) =  - {x_2} \)

\(  \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) =  - {x_1} - \left( { - {x_2}} \right) \)\(=  - \left( {{x_1} - {x_2}} \right)  \)

Vì \({x_1}<{x_2}\) 

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \Rightarrow  - \left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0  \cr  &  \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \cr&\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R.\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài