Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 26 phiếu

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị hàm số y = x

Đề bài

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\) và \(y =2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)  \((h.5)\).

b) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y = 4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y = 2x,\ y = x\) tại hai điểm \(A\) và \(B\).

Tìm tọa độ của các điểm \(A,\ B\) và tính chu vi, diện tích của tam giác \(OAB\) theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\):  Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

b) +) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y=b\) có phương trình đường thẳng là \(y=b\).

+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=ax\) và \(y=a'x\) ta giải phương trình \(ax=a'x\) tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.

+) Sử dụng đinh lí Py - ta - go trong tam giác vuông: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB^2+ AC^2 =BC^2\).

+) Chu vi tam giác: \(C_{∆OAB}= AB+BC+AC.\)

+) Diện tích \(\Delta ABC\) có đường cao \(h\)  và \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao: \(S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.h.a\)

Lời giải chi tiết

a) Xem hình trên và vẽ lại

b)

+) Ta có mỗi ô vuông trên hình \(5\) là một hình vuông có cạnh là \(1cm\).

    Từ hình vẽ ta xác định được: \(A(2; 4),\ B(4; 4)\).

+) Tính độ dài các cạnh của \(∆OAB\):

Dễ thấy \(AB = 4 - 2 = 2\)  \((cm)\).

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(\eqalign{
& OA = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right) \cr
& OB = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \cr} \)

\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta OAB\) là:

\(C_{\Delta OAB}=OA + OB + AB \)

              \(=2+ 2\sqrt 5 + 4\sqrt 2  \approx  12,13(cm)\)

+) Tính diện tích \(∆OAB\):

Gọi \(C\) là điểm biểu diễn số \(4\) trên trục tung, ta có:

Cách 1:

\(\eqalign{
& {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBC}} - {S_{\Delta OAC}} \cr
& = {1 \over 2}OC.BC - {1 \over 2}OC.AC \cr
& = {1 \over 2}{.4^2} - {1 \over 2}.4.2 = 8 - 4 = 4\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)

Cách 2: 

\(∆OAB\) có đường cao ứng với cạnh \(AB\) là \(OC\).

\( \Rightarrow S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.OC.AB=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu