

Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\) và \(y =2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) \((h.5)\).
b) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y = 4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y = 2x,\ y = x\) tại hai điểm \(A\) và \(B\).
Tìm tọa độ của các điểm \(A,\ B\) và tính chu vi, diện tích của tam giác \(OAB\) theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\): Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)
Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)
b) +) Đường thẳng song song với trục \(Ox\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(y=b\) có phương trình đường thẳng là \(y=b.\)
+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=ax\) và \(y=a'x\) ta giải phương trình \(ax=a'x\) tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.
+) Sử dụng đinh lí Py - ta - go trong tam giác vuông: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB^2+ AC^2 =BC^2\).
+) Chu vi tam giác: \(C_{∆OAB}= AB+BO+AO.\)
+) Diện tích \(\Delta ABC\) có đường cao \(h\) và \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao: \(S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.h.a\)
Lời giải chi tiết
a) Xem hình trên và vẽ lại
b)
+) Ta coi mỗi ô vuông trên hình \(5\) là một hình vuông có cạnh là \(1cm\).
Từ hình vẽ ta xác định được: \(A(2; 4),\ B(4; 4)\).
+) Tính độ dài các cạnh của \(∆OAB\):
Dễ thấy \(AB = 4 - 2 = 2\) \((cm)\).
Gọi \(C\) là điểm nằm trên trục tung, có tung độ là \(4\), ta có \(OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho các tam giác vuông \(OAC\) và \(OBC\), ta có:
\(\eqalign{
& OA = \sqrt {{AC^2} + {OC^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right) \cr
& OB = \sqrt {{BC^2} + {OC^2}}= \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \cr} \)
\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta OAB\) là:
\(C_{\Delta OAB}=OA + OB + AB \)
\(=2+ 2\sqrt 5 + 4\sqrt 2 \approx 12,13(cm)\)
+) Tính diện tích \(∆OAB\):
Cách 1:
\(\eqalign{
& {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBC}} - {S_{\Delta OAC}} \cr
& = {1 \over 2}OC.BC - {1 \over 2}OC.AC \cr
& = {1 \over 2}{.4^2} - {1 \over 2}.4.2 = 8 - 4 = 4\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)
Cách 2:
\(∆OAB\) có đường cao ứng với cạnh \(AB\) là \(OC\).
\( \Rightarrow S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.OC.AB=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\)
Loigiaihay.com


- Bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
- Đề số 2 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán