Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm cùng dương.

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 4x + m = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) và \({x_1}-{\rm{ }}{x_2} = 4.\)

Bài 3: Tìm hai số a và b biết \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Điều kiện bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} - 4m + 6 \ge 0 \hfill \cr  2m - 5 > 0 \hfill \cr  2\left( {m - 1} \right) > 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 4 + 2 \ge 0\\
2m > 5\\
m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 2} \right)^2} + 2 \ge 0\,\text{(luôn đúng)}\\
m > \dfrac{5}{2}\\
m > 1
\end{array} \right. \Rightarrow m > \dfrac{5}{2}
\end{array}\)                                       

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \)

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

giải hệ gồm tổng hai nghiệm và hiệu hai nghiệm ta tìm được 2 ngiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 4 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 4\)

Theo định lí Vi-ét, ta có : \({x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\) và \({x_1}{x_2} = {\rm{ }}m\)

Xét hệ : \(\left\{ \matrix{  {x_1} - {x_2} = 4 \hfill \cr  {x_1} + {x_2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_1} = 4 \hfill \cr  {x_2} = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy \(m = 0.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Vi-ét đảo:

Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Nếu \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6\) thì a, b là nghiệm của phương trình :

\({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - 3 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy hai số cần tìm là \(– 3\) và \(2.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store