Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh:
a) A và H đối xứng nhau qua DE.
b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng dd nếu dd là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
a) vuông tại H có HD là trung tuyến ứng với cạnh huyền
Suy ra D thuộc đường trung trực của AH
vuông tại H có HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
Suy ra E thuộc đường trung trực của AH
Do đó DE là đường trung trực của AH
Vậy A và H đối xứng nhau qua DE.
b) Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC
Nên DE là đường trung bình của nên
Và DF là đường trung bình của nên
Vì (cmt) nên tứ giác DEFH là hình thang.
Lại có (cmt)
Vậy tứ giác DEFH là hình thang cân.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8
- Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 tập 1
>> Xem thêm